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振動・騒音・磁場用語集

振動

振動

ある量の大きさが、時間とともにある基準値よりも大きい状態と小さい状態とを交互に繰り返す現象をいい、周期振動と不規則振動があります。

周期

周期振動において同一状態が再現するまでに経過する最小時間間隔。記号はTで表すことが多く、単位は秒(sec)。
波形は必ずしも正弦波である必要はなく、例えば衝撃が規則正しく周期的に起こればこの繰り返しの時間間隔が衝撃の周期であり、うなりが連続的に続けばその最大値(又は最小値)間の時間間隔をうなりの周期と呼びます。

調和振動(=単振動)

周期振動の最も単純な形式で、正弦または余弦で表される振動。
y=Asin(ωt+φ)=Asin(2πft+φ) A:振幅,ω:角振動数,t:時間,φ:振動の位相角, f:振動数

調和振動(=単振動)
不規則振動

任意の時刻における大きさが正確に予知できない振動

振動数、周波数

周期Tの逆数で、調和振動が1秒間に繰り返す回数を表します。周波数は同義語。記号はfで表します(単位:Hz)。 f=1/T

自由振動

励振(強制加振力、強制変位等によって起振している強制振動)をとり除いた後に起こる振動。系内の要素によって決定される振動数、即ち系の固有振動数で振動します。自由振動には、非減衰自由振動と減衰自由振動があります。

固有振動数

自由振動における系固有の振動数。構造的な特性に依存して定まり、その振動数では揺れやすくなります。
1自由度モデルにおける非減衰固有振動数は以下の式より求まります。

𝑓𝑛 = (1/2𝜋) √(𝑘/𝑚) = (1/2𝜋) √(𝑔/𝛿)

fn:固有振動数、k:ばね定数、m:質量、g:重力加速度、δ:静的たわみ

調和振動(=単振動)
強制振動

振動的な外力の供給のもとに継続する振動を強制振動といいます。この振動的な外力を加振力(励振力)といい、その振動数を加振振動数といいます。

共振

振動系の強制振動において、外力の大きさを一定のまま振動数を変化させたとき、系の固有振動数の付近で変位・速度・加速度などが極大値をとる現象、またはそのような極大値をとった状態をいいます。

減衰

機械系における力学的エネルギーの損失を減衰といい、減衰による抵抗力を減衰力 (damping force) といいます。代表的な例として、物体が流体中を運動するとき流体の粘性によって起こる粘性減衰があります。この減衰力は物体の運動の速度に比例するもので、この形式の減衰力は振動や衝撃の緩和によく利用されています

(線形)粘性減衰係数

粘性減衰における、減衰力の速度に対する比。記号Cで表します。

臨界減衰係数

自由振動波形において、時間の経過とともに振幅が減少する振動の状態を(粘性)減衰振動といい、一方、振動せずに平衡位置まで減衰し停止する場合を過減衰といいます。その境界状態を臨界減衰といい、この時の減衰係数を臨界減衰係数といいます。記号をCcで表し、1自由度モデルにおける臨界減衰係数は以下の式より求まります。

𝐶𝑐=2√𝑚𝑘

m:質量、k:ばね定数

臨界減衰係数
減衰比

同じ(粘性)減衰係数の物質であっても、減衰を付加する対象系(質量、ばね定数)が異なると、減衰の様子は変わってきます。
(粘性)減衰係数と臨界減衰係数の比を減衰比といい、記号ζ(ツェータ)で表されます。
減衰比を用いて対象系全体の減衰特性を評価することができます。

𝜁=𝐶/𝐶𝑐 =𝑐/(2√𝑚𝑘)

C:(粘性)減衰定数、Cc:臨界減衰定数、m:質量、k:ばね定数

減衰比
デシベル

1) 二つの量を比較するのに用いるディメンジョンのない単位で、基準値に対するパワー比の対数の10倍で定義されます。

𝐿_𝑤=10〖𝑙𝑜𝑔〗_10 𝑊/𝑊_𝑜

(Wo:基準値)
このようにデシベルとは二つのパワー量(例えば音響出力、電力など)の比較を行うものですが、音の強さ、エネルギー密度の比較にもこれに準じて用います。

2) 音圧、力、加速度、電圧、電流などは、その二乗がパワーに比例することから、これらのレベルは基準値との比の対数の20倍となります。

𝐿_𝑝=10〖𝑙𝑜𝑔〗_10 (𝑃/𝑃_𝑜 )^2=20〖𝑙𝑜𝑔〗_10 (𝑃/𝑃_𝑜 )

(Po:基準値)
計算例として、加速度1Galについて基準値を1mGal(0.001Gal)としてdB表示すると下記のようになります。

𝐿_𝑝=20〖𝑙𝑜𝑔〗_10 (1/0.001)=20〖𝑙𝑜𝑔〗_10 10^3=60[𝑑𝐵]

3) デシベルとはこのように2つの量の比を表しますので、音の強さや音圧のように国際的に基準値が定められている量以外はdB表示に基準値を併記する必要があります。(基準値の表記例、加速度の場合)0dB:1mGal、ref. 1mGal、など

(振動)変位

ある座標系に対して物体又は質点の位置の変化を表すベクトル量。
調和振動において、変位振幅をYo、振動数をf、初期位相を0とすると、
時間tに対して振動変位Yは下式で表されます。
𝑌=𝑌_𝑜  sin⁡(2𝜋𝑓𝑡)

(振動)変位
(振動)速度

変位の時間微分で規定されるベクトル量。
調和振動において変位Yを微分すると振動速度Vは下式となります。

V=X ̇=(2𝜋f)𝑌_𝑜  cos⁡(2𝜋𝑓𝑡+𝜋/2)=𝑉𝑜 cos⁡(2𝜋𝑓𝑡+𝜋/2)
速度振幅 𝑉𝑜=(2𝜋𝑓)𝑌𝑜
(振動)加速度

速度の時間微分で規定されるベクトル量。
調和振動において速度Vを微分すると振動加速度Aは下式となります。

A=V ̇(=Y ̈ )=〖−(2𝜋𝑓)〗^2 𝑌𝑜 𝑠𝑖𝑛⁡〖(2𝜋𝑓𝑡)=−𝐴𝑜〗  𝑠𝑖𝑛⁡(2𝜋𝑓𝑡)
加速度振幅 𝐴𝑜=(2𝜋𝑓)^2 𝑌𝑜
振動変換チャート(トリパタイト図)

調和振動における変位、速度、加速度、それぞれの振幅をYo、Vo、Aoとすると、これらは下記の関係にあります。

Ao=(2𝜋𝑓)𝑉𝑜=(2𝜋f)^2 Yo

この関係を利用して、ある周波数に対する変位、速度、加速度を1つのグラフ上で読み取ることができるようにしたものがトリパタイト図です。トリパタイト図では横軸が振動数(周波数)、縦軸が速度、右下がりの軸が加速度、右上がりの軸が変位となります。

トリパタイト図
振幅

調和振動の最大値。変位振幅、速度振幅、加速度振幅、力の振幅 等と呼称します。通常、「振幅」という場合は片振幅(0-to-peak)を意味します。また片振幅の1/√2を実効値(rms:root mean square)といいます

振福
振動加速度レベル

振動加速度の実効値(a)を基準の振動加速度(ao)で除した値の常用対数の20倍で、下式により定義されます。
単位はデシベル(記号dB)。英語の頭文字を取り、振動加速度レベルをVALと表記することもあります。

𝐿𝑎=20𝑙𝑜𝑔(𝑎/𝑎_𝑜 )
振動レベル

感覚補正に関する鉛直特性、又は水平特性(用語集“振動体感レベルの評価”を参照)で重み付けられた振動加速度の実効値を基準の振動加速度(10-5m/s2)で除した値の常用対数の20倍をいいます。単位はデシベル(記号dB)。

騒音

音の強さ

音の進行方向に垂直な単位断面積(1m2)を単位時間(1s)に通過する音響エネルギのことをいい、記号Iで表されます。(単位:W/m2

音圧

空気中を伝搬する音波は縦波(粗密波)を形成し、粗部と密部で大気圧との間に微小な圧力差を生じています。音の伝搬過程ではこれが繰り返されますが、この交流的な圧力変化を音圧と呼び、記号Pで表します。通常、その大きさの実効値が使用されます(単位:Pa(パスカル))

音圧レベル

音の強さI、あるいは実効音圧Pの音の音圧レベルLpは次式で定義されます。

𝐿𝑝=10𝑙𝑜𝑔(𝐼/𝐼_𝑜 )  𝐼𝑜=10^(−12)  [𝑊/𝑚^2]
𝐿𝑝=20𝑙𝑜𝑔(𝑝/𝑝_𝑜 ) 𝑃𝑜=2×10^(−5)  [𝑃𝑎]

なお平面進行波の場合、伝搬方向への音の強さIと実行音圧Pの間に以下の関係があります

𝐼=𝑃^2/𝜌𝑐 𝜌:空気の密度、 𝑐:音の伝搬速度
周波数重み付け特性

人間の可聴範囲は概略20~20kHzと言われていますが、同じ音圧レベルでも周波数によって感じ方(聞こえやすい、聞こえにくい)が異なります。周波数重み付け特性はこれを補正するために等感曲線(等ラウドネス曲線ともいう。周波数別に同じ音の大きさに聞こえる音圧レベルを表したグラフ)に基づいて定められたもので、A特性、C特性があります。また重み付けを加えない場合の特性をZ特性(或いはF特性)といいます。A特性による重み付けが人間の聴感に最も近く、A特性を使用して測定した騒音計の指示の読みを騒音レベルと呼びます。

周波数重み付け特性
等価騒音レベル

騒音レベルが時間とともに変化する場合、測定時間内でこれと等しい自乗音圧を与える連続定常音の騒音レベルを等価騒音レベルといいます(単位:dB)。測定時間T(s)の等価騒音レベルLAeq,Tは下式で定義されます。

𝐿_(𝐴𝑒𝑞,𝑇)=10𝑙𝑜𝑔[1/𝑇 ∫_𝑡1^𝑡2▒〖(𝑃_𝐴^2 (𝑡))/(𝑃_𝑜^2 ) 𝑑𝑡〗]
吸音

壁などの境界面に音波が入射すると、一部は反射し、他の部分は境界面材料に吸収されるものと、透過するものに分かれます。この反射してこないことを吸音といい、入射音のエネルギに対する、吸収・透過した音のエネルギの比を吸音率αと呼びます。

α=(𝐼_𝑖−𝐼_𝑟)/𝐼_𝑖 =1−𝐼_𝑟/𝐼_𝑖 =1−𝑅
遮音

透過音を少なくすることを意味し、その程度を透過率τ、透過損失TL(dB)で表します

𝜏=𝐼_t/𝐼_𝑖
𝑇𝐿=10𝑙𝑜𝑔 𝐼_𝑖/𝐼_𝑡 =10𝑙𝑜𝑔 1/𝜏

磁場

直流磁場

強さ、方向が常に一定な磁場で、静磁場ともいいます。マグネットや磁化された鋼材から発生する磁場、地磁気などがあります。

交流磁場

強さ、方向が周期的に変化する磁場。送電線や受変電設備などの商用電源に起因する磁場(50Hz、60Hz×n次)が代表的です。、通常の環境測定では1kHz程度までを対象とします。

変動磁場

強さ、方向が不規則に変化する磁場。車やエレベータなど磁性体の移動に伴う一過性の磁場が代表的で、その他に直流方式の鉄道路線において発生する架線電流の変化に伴う不規則な磁場変動などがあります。

透磁率

磁化のしやすさを表す数値で記号μで表します(単位:N/A2、あるいはH/m)。真空の透磁率μoとの比μ/ μoを比透磁率といいます

磁束密度

磁界の強さH[A/m2]の点において磁力線に直角な単位面積1m2当たりの面を通る磁力線の数をH[本/m2]と定義し、透磁率μと併せてある点の磁界の強さを表す指標としたものです(下式)。記号Bで表されます。単位はT(テスラ)あるいはGs、Gauss(ガウス)で、0.1μT=1mGaussの関係にあります

𝐵=𝜇𝐻

周波数分析方法

時刻歴波形(時系列波形)

時間tの関数として表される加速度、音圧、磁場などの波形

周波数分析

ある時刻歴波形に含まれる周波数成分の大きさを分析することをいいます。アナログ的な手法としては帯域通過フィルターを利用したもの(オクターブバンド分析など)、デジタル的な手法ではフーリエ変換があります(スペクトル分析など)。

(1/3)オクターブバンド分析

2の周波数比をもつ二つの周波数の間隔をオクターブ、2^(1/3)の周波数比の場合を1/3オクターブといいます。(1/3)オクターブバンド分析では1000Hzを基準とした周波数間隔が定められています。各周波数(中心周波数といいます(下表) )毎に一定の帯域幅(フィルター)が設けられ、これを通過する信号レベルを求めます。中心周波数fm、帯域幅の下限周波数f1、上限周波数f2の関係は下式となります。

<オクターブバンド>

𝑓_2=2𝑓_1

<1/3オクターブバンド>

𝑓_2=∛2 𝑓_1≒1.2599𝑓_1

オクターブバンド分析
FFT分析

高速フーリエ変換(Fast Fourier Transform)による周波数分析方法。デジタル信号に対してコンピュータにより高速で離散フーリエ変換を行い、各周波数成分の大きさを求めます(スペクトル分析)。フーリエ変換された信号はフーリエスペクトルと呼ばれ、その自乗値をパワースペクトルと呼びます。

標本化定理(サンプリング定理)

アナログ信号のもつ最高周波数がfmax[Hz]である時(周波数レンジfmaxで分析を行う時)、サンプリング周波数fsはfmaxの2倍以上に設定する必要があります。ここで「2fmax」をナイキスト周波数と呼びます。

𝑓𝑠≧2𝑓𝑚𝑎𝑥
折り返し雑音(エイリアシング)

標本化定理を満たさない場合に発生する現象で、ナイキスト周波数よりも低い周波数で標本化を行うと、元のデータの高い周波数成分がサンプリング周波数の1/2を中心に折り返した周波数に現れます。例えばアナログ信号の周波数が100Hzであったとしてこれを150Hzでサンプリングすると、75Hzを中心に100Hz成分が折り返され、あたかも50Hzに信号が存在するように見えます。通常、測定時は信号に含まれる最高周波数成分は分かりませんので、折り返し雑音の防止対策としては、まずサンプリング周波数を決定し、その1/2以上の周波数成分をローパスフィルターで減衰させてからのちサンプリング処理が行われます。

現場における様々な振動

固体(伝搬)音

構造体中を伝搬してきた可聴周波数帯域の振動により、床や天井、壁を放射面として発生する騒音を固体(伝搬)音といいます。その伝搬媒体であるコンクリートや鉄骨における減衰が小さいために騒音発生域が広く、非常に小さな振動でも大きな騒音を発生することが特徴です。

機械振動

例えばビルや工場内には空調設備や電気設備、生産設備など多数の加振源がありますが、これらのような強制加振力により発生する振動を機械振動といいます。

自然外乱(による振動)

風、地殻運動など、自然外力を加振源とする振動。

交通振動

交通車両(トラック、新幹線など)を加振源とする振動。

配管振動

圧縮機などの動力機加振力に起因する流体の圧力脈動、またこれと配管構造との共振、気柱共鳴周波数との一致などにより発生する振動

低周波音(による振動)

100Hzよりも低い音を低周波音といい、更に可聴域下限20Hzよりも更に低い周波数を特に超低周波音といいますが、このような低い周波数の音(=空気振動)により振動影響を発生することがあります(戸や窓のガタツキなど)。発生源として、回転翼を有する機械や鉄道トンネル、高架道路橋、航空機など、様々なものがあります。

振動・騒音の評価

振動体感レベルの評価

人間の振動に対する感度は周波数成分によって異なります(同じ振動加速度レベルであっても周波数成分が異なると強弱の感じ方が異なります)。体感的な振動強度に関する評価方法として、VL曲線、V値、振動レベル、などがあります。いずれも鉛直、又は水平方向の感覚補正(周波数領域における重み付け)後のレベルを評価します。振動レベル計では以下に示す周波数レスポンスによってレベル補正が行われます

体感レベルの評価
体感レベルの評価
VL曲線 [振動]

鉛直方向の感覚補正特性に基づき、周波数毎の体感レベルが同等となるラインを5dBおきに引いたグラフ。振動加速度レベル(La、VAL)(1/3オクターブバンド分析)をプロットし、体感レベルを評価します。

VL曲線振動
V値(V曲線) [振動]

振動知覚確率をもとに定められた、居住環境における床性能評価曲線(日本建築学会「建築物の振動に関する居住性能評価指針・同解説」)。 1/3オクターブバンド分析データをプロットし評価します。例えばV-10 であれば10%の人が感じるレベルを意味します。なお、下図は“人の動作・設備による鉛直振動”(“交通による鉛直振動”も同)に関する評価曲線ですが、他に水平方向についても交通、風による評価曲線があります。

VL曲線振動
VC曲線 [振動]

精密装置設置床に対する振動環境の評価方法として、近年VC曲線による評価を採用するケースが一般的になっています。VC評価は人体に関するISO振動基準(有感振動領域)をさらに微振動領域にまで広げたもので、最初に1980年代にアメリカで提案されました(床設計指標としてA~Eの5ランク)。2000年代に入って研究施設などの超微振動環境の評価としてF、Gクラスが加えられました(下図)。1/3オクターブバンド分析データ(実効値)をプロットします。

VL曲線振動
NC曲線 [騒音]

音の種類や対象とする建物用途などにより様々な騒音評価方法が用いられます。この中で一般的にNC曲線がよく使われますが、NC曲線ではオクターブバンド分析後の音圧データ(C特性)をグラフ上にプロットし、最大のNC数(すべてのバンドのレベルが収まるNC数)を求めます。

NC曲線
NC曲線
VL-NC曲線 [(振動)騒音]

(VLにより振動環境の評価を行うととともに) 振動データよりNC数に換算し固体音評価(推定)を行う場合に使用されます。(※NC値への換算にあたっては一定の仮定条件があります )

NC曲線
L値 [騒音]

床衝撃音に対する遮音性能を評価するための数値で、衝撃源として重量衝撃、軽量衝撃があります

L値
震度

地震動の強さを表す尺度で、日本では気象庁により10段階の震度階級が定められています。

振動規制法

振動規制法は、工場及び事業場における事業活動並びに建設工事に伴って発生する相当範囲にわたる振動について必要な規制を行うとともに、道路交通振動に係る要請限度を定めること等により、生活環境を保全し、国民の健康の保護に資することを目的として定められたものです。振動規制法では、都道府県知事や市長・特別区長は振動について規制する地域を指定(指定地域)しており、規制対象ごとに異なった規制基準等が定められています。

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